| 1 |
| 4 |
sin2
| A+C |
| 2 |
| π |
| 2 |
| B |
| 2 |
=cos2
| B |
| 2 |
=
| 1+cosB |
| 2 |
=?
| 1 |
| 4 |
（Ⅱ）由cosB=
| 1 |
| 4 |
| ||
| 4 |
∵b=2，a2+c2?b2＝
| 1 |
| 2 |
∴a2+c2＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
故S△ABC＝
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a2+c2?b2＝1/2ac． （Ⅰ）求sin2A+C/2+cos2B的值； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a2+c2?b2＝
ac．
（Ⅰ）求sin2
+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求sin2
| A+C |
| 2 |
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：865 ℃時間：2019-12-14 15:23:41
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由余弦定理：cosB＝
sin2
+cos2B＝sin2(
?
)+2cos2B?1
=cos2
+2cos2B?1
=
+2cos2B?1
=?
（Ⅱ）由cosB=
，得sinB=
．
∵b=2，a2+c2?b2＝
ac
∴a2+c2＝
ac+b2＝
ac+4≥2ac，從而ac≤
故S△ABC＝
acsinB≤
（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號）
sin2
=cos2
=
=?
（Ⅱ）由cosB=
∵b=2，a2+c2?b2＝
∴a2+c2＝
故S△ABC＝
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