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  • 設(shè)二次函數(shù)f(x)=x的平方+ax+b,集合A={x│方程f(x)=x的解}={a}(a,b)∈M,求集合M.

    設(shè)二次函數(shù)f(x)=x的平方+ax+b,集合A={x│方程f(x)=x的解}={a}(a,b)∈M,求集合M.
    數(shù)學(xué)人氣:633 ℃時(shí)間:2020-06-02 07:06:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    說(shuō)明:此題完全考查對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力.
    由題,有x^2+ax+b=x的判別式△=0,則
    (a-1)^2-4b=0,①
    又a是x^2+ax+b=x的解,代入有
    2a^2+b=a,②
    由①式,有
    b=1/4(a-1)^2,③
    將③式代入②式,解得
    a=1/3
    ∴M={1/3}.
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