以直角三角形的三邊為直徑的三個(gè)圓的面積有什么關(guān)系

數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2020-02-05 09:52:52

優(yōu)質(zhì)解答

由勾股定理,如果設(shè)斜邊為a,b,直角邊c,則有a^2+b^2=c^2,所以可以得到以斜邊為直徑的兩圓面積之和等于以直角邊為直徑的圓的面積
設(shè)三邊長分別是a、b、c,那么有a^2+b^2=c^2
三個(gè)半圓的半徑分別為 a/2、b/2、c/2
面積分別為 (1/2)π(a/2)^2、(1/2)π(b/2)^2、(1/2)π(c/2)^2
即 (π/8)a^2、(π/8)b^2、(π/8)c^2
所以兩個(gè)較小半圓的面積和等于最大半圓的面積