則A=
| πa2 |
| 8 |
B=
| πb2 |
| 8 |
C=
| πc2 |
| 8 |
∴A+C=
| π |
| 8 |
∵a2+c2=b2，
∴A+C=
| πb2 |
| 8 |
∴B=A+C，
當(dāng)B=15π，A=8π時(shí)，則第三個(gè)半圓的面積為7π；
當(dāng)A=15π，C=8π時(shí)，則第三個(gè)半圓的面積為23π；
故答案為：7π或23π．
一直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，若有兩個(gè)半圓的面積分別為8π和15π，則第三個(gè)半圓的面積為_．
一直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，若有兩個(gè)半圓的面積分別為8π和15π，則第三個(gè)半圓的面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-02-06 02:12:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，
則A=
；
B=
；
C=
；
∴A+C=
（a2+c2），
∵a2+c2=b2，
∴A+C=
b2=B，
∴B=A+C，
當(dāng)B=15π，A=8π時(shí)，則第三個(gè)半圓的面積為7π；
當(dāng)A=15π，C=8π時(shí)，則第三個(gè)半圓的面積為23π；
故答案為：7π或23π．
則A=
B=
C=
∴A+C=
∵a2+c2=b2，
∴A+C=
∴B=A+C，
當(dāng)B=15π，A=8π時(shí)，則第三個(gè)半圓的面積為7π；
當(dāng)A=15π，C=8π時(shí)，則第三個(gè)半圓的面積為23π；
故答案為：7π或23π．
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