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  • f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的(  ) A.充要條件 B.充分而不必要的條件 C.必要而不充分的條件 D.既不充

    f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),則“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的( ?。?br/>A. 充要條件
    B. 充分而不必要的條件
    C. 必要而不充分的條件
    D. 既不充分也不必要的條件
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時(shí)間:2020-03-29 02:58:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    解.若“f(x),g(x)均為偶函數(shù)”,則有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),
    ∴h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),∴“h(x)為偶函數(shù)”,
    而反之取f(x)=x2+x,g(x)=2-x,h(x)=x2+2是偶函數(shù),而f(x),g(x)均不是偶函數(shù)”,
    故選B
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