第二類曲面積分,極坐標(biāo)計算
第二類曲面積分,極坐標(biāo)計算
∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外側(cè).那個∫∫下面有s,
就說 ∫∫xdydz ,以柱面坐標(biāo)系代換 x=cost ,y=sint,z=z 將柱面分為前側(cè)和后側(cè),可是這樣,前側(cè)和后側(cè)的被積函數(shù)都變?yōu)榱?cos^2(t),再對后側(cè)取負號,那么兩個積分加和為零了,可答案上前后側(cè)兩個積分是相等的啊,這是什么原因?
∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外側(cè).那個∫∫下面有s,
就說 ∫∫xdydz ,以柱面坐標(biāo)系代換 x=cost ,y=sint,z=z 將柱面分為前側(cè)和后側(cè),可是這樣,前側(cè)和后側(cè)的被積函數(shù)都變?yōu)榱?cos^2(t),再對后側(cè)取負號,那么兩個積分加和為零了,可答案上前后側(cè)兩個積分是相等的啊,這是什么原因?
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時間：2020-07-24 08:52:57
優(yōu)質(zhì)解答
dydz面的投影是個矩形,不能那樣代換.關(guān)于x是奇函數(shù),但還有cosα關(guān)于方向角是奇函數(shù),所以是相等關(guān)系,而不是相反數(shù)關(guān)系.
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