“以柱面坐標系代換 x=cost ，y=sint， z=z ”這是三重積分才可以。第二類曲面積分不可以。第二類曲面積分是被積函數(shù)在曲面上取值，但積分區(qū)域是曲面的投影。第一類曲面積分的積分區(qū)域才是曲面本身。你給出的變換就是 對投影平面上的二重積分進行的坐標變換?？梢浴?div style="margin-top:20px">第二類曲面積分,極坐標計算
第二類曲面積分,極坐標計算
∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外側.那個∫∫下面有s,
算 ∫∫xdydz ,以柱面坐標系代換 x=cost ,y=sint,z=z 將柱面分為前側和后側,可是這樣,前側和后側的被積函數(shù)都變?yōu)榱?cos^2(t),再對后側取負號,那么兩個積分加和為零了,可答案上前后側兩個積分是相等的啊,這是什么原因?
到底問題出在哪里呢？
∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外側.那個∫∫下面有s,
算 ∫∫xdydz ,以柱面坐標系代換 x=cost ,y=sint,z=z 將柱面分為前側和后側,可是這樣,前側和后側的被積函數(shù)都變?yōu)榱?cos^2(t),再對后側取負號,那么兩個積分加和為零了,可答案上前后側兩個積分是相等的啊,這是什么原因?
到底問題出在哪里呢？
數(shù)學人氣：965 ℃時間：2020-07-20 23:50:22
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“以柱面坐標系代換 x=cost ，y=sint， z=z ”這是三重積分才可以。第二類曲面積分不可以。第二類曲面積分是被積函數(shù)在曲面上取值，但積分區(qū)域是曲面的投影。第一類曲面積分的積分區(qū)域才是曲面本身。你給出的變換就是 對投影平面上的二重積分進行的坐標變換?？梢浴?div style="margin-top:20px">我來回答
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