| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴3=b2+c2-bc，∵b2+c2≥2bc，∴bc≤
| b2+c2 |
| 2 |
∴3=b2+c2-bc≥b2+c2-
| b2+c2 |
| 2 |
解得b2+c2≤6，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，
又由3=b2+c2-bc可得b2+c2=3+bc＞3
故b2+c2的取值范圍為：（3，6]
故選：D．
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若A=π3，a=3，則b2+c2的取值范圍是（ ?。?A.[3，6] B.[2，8] C.（2，6） D.（3，6]
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若A=
，a=
，則b2+c2的取值范圍是（ ?。?br/>A. [3，6]
B. [2，8]
C. （2，6）
D. （3，6]
| π |
| 3 |
| 3 |
B. [2，8]
C. （2，6）
D. （3，6]
數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2020-05-21 07:03:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵A=
，a=
，由余弦定理可得3=b2+c2-2bc?cos
，
∴3=b2+c2-bc，∵b2+c2≥2bc，∴bc≤
∴3=b2+c2-bc≥b2+c2-
，
解得b2+c2≤6，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，
又由3=b2+c2-bc可得b2+c2=3+bc＞3
故b2+c2的取值范圍為：（3，6]
故選：D．
∴3=b2+c2-bc，∵b2+c2≥2bc，∴bc≤
∴3=b2+c2-bc≥b2+c2-
解得b2+c2≤6，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)，
又由3=b2+c2-bc可得b2+c2=3+bc＞3
故b2+c2的取值范圍為：（3，6]
故選：D．
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