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  • 軸對(duì)稱

    軸對(duì)稱
    設(shè)在一個(gè)寬度AB=a的小巷內(nèi),一個(gè)梯子的長度為b,梯子的腳位P點(diǎn),將該梯子的頂端放于一堵墻上Q點(diǎn)時(shí),Q點(diǎn)離地面高度為c,梯子與地面的角為45°,將該梯子的頂端放于另一堵墻R店時(shí),離地面高度為d,且此時(shí)梯子與地面的角為75°,證明:d=a.
    可是,為什么RB垂直與PQ呢
    數(shù)學(xué)人氣:712 ℃時(shí)間:2020-03-29 09:40:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    不是吧,盜用我的TTT?
    這到T關(guān)鍵是畫圖,沒有圖是看不懂的.
    在平面偏下方任意找一點(diǎn)A點(diǎn),以A點(diǎn)為原點(diǎn)向正上方作AR垂直于AB于任意一點(diǎn)R(要高點(diǎn))向正右方作AB垂直于AR于任意一點(diǎn)B(地面和強(qiáng)肯定垂直)
    過B作BQ平行于AR于Q,并且在AB上找一點(diǎn)P,使角APR=75度,QPB=45度.
    于是RP=PQ=B(這就改立體為平面圖,去掉了一個(gè)寬的空間)
    QB=C,AR=D.
    連接RB,RQ.由平角定理有角RPQ=60度,又RP=PQ所以三角形RPQ是個(gè)正三角形,所以RQ=RP=PQ=B,又因?yàn)榻荙PB=45度,QB垂直于AB,所以三角形QPB是個(gè)等腰直角三角形,于是BQ=BP=C,在三角形RPB和三角形RQB中,RP=RQ,RB=RB PB=QB 所以三角形RPB全等于三角形RQB(SSS)所以角RBP=角RBQ=90/2=45度,又RA垂直于AB,所以角ARB=90度-45度=45度,所以三角形ARB是個(gè)等腰直角三角形,所以AR=AB 又AR=D AB=A 所以D=A.
    剛才那個(gè)人望說應(yīng)該證明一次全等,他對(duì)對(duì)稱的理解有些錯(cuò)誤,并不是說只要一條線段兩旁的兩條線段都相等就對(duì)稱了,這種判定是可以被推翻的.
    另外不知道你知不知道這副圖表示什么哈,AB指小巷寬度,知道這個(gè)其他的都應(yīng)該明白了吧,RP為梯子,PQ為梯子,而AR BQ則是強(qiáng)的高度.
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