方程x²+y²-4x+1=0表示以點（2，0）為圓心，以

3

為半徑的圓．
設

y

x

=k，即y=kx，由圓心（2，0）到y(tǒng)=kx的距離為半徑時直線與圓相切，斜率取得最大、最小值，
由

|2k?0|

k2+1

=

3

，解得k²=3．
∴k_max=

3

，k_min=-

3

，
則

y

x

的最大值為

3

，最小值為-

3

．