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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)

    設(shè)函數(shù)f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)
    設(shè)函數(shù)f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0) (1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求b的值 (2)在(1)的條件下,若a=-3,函數(shù)f(x)在【-2,2】的值域?yàn)椤?2,2】,求f(x)的零點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:420 ℃時(shí)間:2019-09-06 21:35:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-x)=-(a/3)x³+bx²-cx=-f(x),b=0
    f(x)=-x³+cx
    f(2)=-8+2c,f(-2)=8-2c,c=3
    f(x)=-x³+3x=x(3-x²)=0
    x=0,±√3錯(cuò)了,不一定在兩端取最大最小值f'(x)=-3x²+c=0x=±√(c/3)f(√(c/3))=(4c/3)√(c/3)=2f(-√(c/3))=-(4c/3)√(c/3)=-2c√c=3√3/2,c=3/(4)^(1/3)f(x)=-x³+3x/(4)^(1/3)=x[-x²+3/(4)^(1/3)]=0x=0,±√3/(2)^(1/3)其實(shí)第一個(gè)答案正確,但是討論的情況不夠
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