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  • 已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+d(b,c,d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)f‘(x)=3x²=4x且f(1)=7,設(shè)F(x)=f(x)-ax²

    已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+d(b,c,d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)f‘(x)=3x²=4x且f(1)=7,設(shè)F(x)=f(x)-ax²
    ①求a,b,c的值
    ②當(dāng)a<2時(shí),F(x)的極小值;
    ③若對(duì)任意x∈【0,+∞)都有F(x)≥0成立,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時(shí)間:2019-08-21 01:54:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    對(duì)f(x)=x^3+bx^2+cx+d求導(dǎo)得:f'(x)=3x^2+2bx+c
    又f'(x)=3x^2+4x 得到b=2,c=0
    又f(1)=7, 即7=1^3+2*1^2+d 得d=4
    所以:f(x)=x^3+2x^2+4
    (2)當(dāng)a
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