已知函數(shù)f(x)=n+Inx的圖像在點(diǎn)P(m,f(m))處的切線方程為y=x設(shè)g(x)=mx-n/x-2Inx
已知函數(shù)f(x)=n+Inx的圖像在點(diǎn)P(m,f(m))處的切線方程為y=x設(shè)g(x)=mx-n/x-2Inx
(1)求證：當(dāng)x≥1時(shí),g (x)≥0恒成立
（2）討論關(guān)于x的方程：mx-n/x-g(x)=x^3-2ex^2+tx根的個(gè)數(shù)
要準(zhǔn)確的帶過(guò)程
(1)求證：當(dāng)x≥1時(shí),g (x)≥0恒成立
（2）討論關(guān)于x的方程：mx-n/x-g(x)=x^3-2ex^2+tx根的個(gè)數(shù)
要準(zhǔn)確的帶過(guò)程
數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時(shí)間：2019-08-17 18:35:00
優(yōu)質(zhì)解答
(1) f'(x)=1/x點(diǎn)P(m,f(m))處的切線方程為y=x,斜率＝1所以,f'(m)=1,即,1/m=1解得,m＝1又,f(m)=m,即,n+lnm=m解得,n=1所以,g(x)=x-1/x-2lnxg'(x)=1+1/x²-2/x=(x²-2x+1)/x²=(x-1)²/x²當(dāng)x≥1時(shí),...
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