關(guān)于x的方程x^2-(5k-1)x+k^2-2=0,是否存在負(fù)數(shù)k,使方程的兩個(gè)解的倒數(shù)和為4?
關(guān)于x的方程x^2-(5k-1)x+k^2-2=0,是否存在負(fù)數(shù)k,使方程的兩個(gè)解的倒數(shù)和為4?
數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時(shí)間：2020-05-04 18:04:22
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x^2-(5k-1)x+k^2-2=0根據(jù)韋達(dá)定理：x1+x2=5k-1x1x2=k^2-21/x1+1/x2=4(x1+x2)/(x1x2)=4(5k-1)/(k^2-2)=44k^2-5k-7=0k=[5±根號(hào)(5^2+4*4*7)]/(2*4)=[5±根號(hào)137]/8k1=(5-根號(hào)137)/8＜0所有存在負(fù)數(shù)k,使方程的兩個(gè)解的...
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