log（c+b）a+log（c-b）a
=
| 1 |
| loga(c+b) |
| 1 |
| loga(c?b) |
=
| loga(c+b)+loga(c?b) |
| loga(c+b)?loga(c?b) |
=
| loga(c2?b2) |
| loga(c+b)?loga(c?b) |
=
| logaa2 |
| loga(c+b)?loga(c?b) |
=log（c+b）a?log（c-b）a．
∴原等式成立．
設(shè)a，b，c是直角三角形的三邊長，其中c為斜邊，且c≠1，求證：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a?log（c-b）a．
設(shè)a，b，c是直角三角形的三邊長，其中c為斜邊，且c≠1，求證：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a?log（c-b）a．
數(shù)學人氣：940 ℃時間：2020-02-04 11:23:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由勾股定理得a2+b2=c2．
log（c+b）a+log（c-b）a
=
+
=
=
=
=log（c+b）a?log（c-b）a．
∴原等式成立．
log（c+b）a+log（c-b）a
=
=
=
=
=log（c+b）a?log（c-b）a．
∴原等式成立．
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