3PA向量+5PB向量+2PC向量=0向量
3(PA向量+PB向量)+2(PB向量+PC向量)=0向量
取AB中點(diǎn)M,取BC中點(diǎn)N
PA向量+PB向量=2PM向量,PB向量+PC向量=2PN向量
6PM向量+4PN向量=0向量
3PM向量+2PN向量=0向量
∴MN是三角形ABC中線,P在MN上
∴三角形PAC的面積=三角形ABC面積的一半=S/2為什么點(diǎn)P在MN上呢？∵3PM向量+2PN向量=0向量∴PM向量=-2/3PN向量∴P,M,N三點(diǎn)共線∴P在MN上∴MN是三角形ABC中線，P在MN上∴三角形PAC的面積=三角形ABC面積的一半=S/2 這個(gè)結(jié)論的定理是什么、？三角形PAC與 三角形ABC有共同的底邊 AC 明顯P在中位線MN上三角形PAC的高等于三角形ABC的一半，三角形PAC的面積=三角形ABC面積的一半=S/2這是根據(jù)三角形面積公式來的。