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  • 如圖,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于點E.(1)求證:AB=AD+2EB; (2)若AD=9,AB=21

    如圖,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于點E.(1)求證:AB=AD+2EB; (2)若AD=9,AB=21
    能不能說把AC平移至點D,交AB延長線與點F
    數(shù)學(xué)人氣:554 ℃時間:2020-04-01 05:34:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    在AB上截取AF=AD
    在△ACD和△ACF中,AD=AF,∠DAC=∠FAC,AC=AC
    ∴△ACD≌△ACF
    ∴CD=CF
    又∵CB=CD,∴CF=CB
    ∵CF=CB,CE=CE
    ∴Rt△CEF≌Rt△CBE【H.L】
    ∴EF=BE
    ∴AB=AF+BF=AD+2BE
    ∵AD=9,AB=21,
    由1得AB=AD+2EB,代入得9+2ED=21,
    解得ED=6,
    ∴AE-AB-EB=21-6=15,
    ∴AC=17
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