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  • 已知a,b,c是三角形ABC的三個內角A,B,C的對邊,且滿足2asinB-根號3b=0

    已知a,b,c是三角形ABC的三個內角A,B,C的對邊,且滿足2asinB-根號3b=0
    (1)求角A的大小.(2)當A為銳角時,求函數(shù)=根號3sinB+sin(C-無/6)的值域
    數(shù)學人氣:950 ℃時間:2019-12-19 01:26:00
    優(yōu)質解答
    (1)
    ∵2asinB-根號3b=0
    根據(jù)正弦定理
    ∴2sinAsinB-√3sinB=0
    ∵sinB>0
    ∴2sinA-√3=0
    ∴sinA=√3/2
    ∴A=2π/3或A=π/3
    (2)
    當A為銳角時,A=π/3
    ∴B+C=π-A=2π/3
    ∴C=2π/3-B
    ∴y=√3sinB+sin(C-π/6)
    =√3sinB+sin(2π/3-B-π/6)
    =√3sinB+sin(π/2-B)
    =√3sinB+cosB
    =2(√3/2sinB+1/2cosB)
    =2sin(B+π/6)
    ∵0
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