已知：數(shù)列{an},a1=2,an+1=an+1/an,證明：n≥2時,an>(2n+2)^0.5
已知：數(shù)列{an},a1=2,an+1=an+1/an,證明：n≥2時,an>(2n+2)^0.5
不用歸納法,要用放縮法證
不用歸納法,要用放縮法證
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時間：2020-06-21 12:36:39
優(yōu)質(zhì)解答
1)可以采用放縮和遞推法同時進(jìn)行,an+1=an+1/an將上式兩邊平方：(an+1)^2=an^2+1/an^2+2 > an^2+2因此可以此次類推：a2^2-a1^2>2a3^2-a2^2>2a4^2-a5^2>2..（an）^2-(an-1)^2>2 將上式連續(xù)左右連續(xù)相加：所以an^2-a1^2...
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