1）在已知等式的兩端同是加3/4 得
An+3/4=1/2*A(n-1)+3/8=1/2*[A(n-1)+3/4] ,
因此,｛An+3/4｝是以 A1+3/4=1 為首項,1/2 為公比的等比數(shù)列.
2）由1）得 An+3/4=(1/2)^(n-1) ,
所以 An=(1/2)^(n-1)-3/4 .
3）Sn=[(1/2)^0+(1/2)^1+(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)]-3n/4
=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-3n/4
=2-(1/2)^(n-1)-3n/4 .A1+3/4=1 為首項，1/2 為公比是怎么算的？An+3/4=1/2*A(n-1)+3/8=1/2*[A(n-1)+3/4] 首項為 A1+3/4=1/4+3/4=1 ，公比為 q=[An+3/4]/[A(n-1)+3/4]=1/2 。
已知數(shù)列{An}滿足A1=1/4,An=1/2A(n-1)-3/8 (n屬于正整數(shù),n大于等于2)
已知數(shù)列{An}滿足A1=1/4,An=1/2A(n-1)-3/8 (n屬于正整數(shù),n大于等于2)
（1）求證：{An+3/4}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{An}的通項公式
（3）求{An}的前n項和Sn
（1）求證：{An+3/4}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{An}的通項公式
（3）求{An}的前n項和Sn
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時間：2020-10-01 05:28:15
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