只需證明它抹去的測度為1,那么它剩下的測度就是0.首先,小數(shù)點后第1位是1的都被抹去了,它們的測度是：1/3剩下的是：小數(shù)點后第1位是0或2的數(shù),它們的測度是：2/3其中小數(shù)點后第2位是1的又被抹去了,這次被抹去的測度是...只需證明它抹去的測度為1，那么它剩下的測度就是0。
您的方法確實好，但上面這種說法不夠精確，能否根據(jù)定義來說明，謝謝。已經(jīng)精確的不能再精確了。。。

證明Cantor集的補集的測度是1。
一個數(shù)在Cantor集的補集中，那么它一定有一位是1。
按照距離小數(shù)點最近的那個1，將Cantor集的補集中的數(shù)分類：
小數(shù)點后第1位是1的數(shù)，測度：1/3
……
小數(shù)點后第1到r-1位都不是1，但第r位是1的數(shù)，測度：(2/3)^(r-1) * (1/3)
……
最后加起來，得到測度是1。補集的測度是1，那集合的測度是怎么定義的，卓里奇的數(shù)學分析書上只把集合分為兩種，零測度集和不是零測度集?？赡芴鄸|西還沒學，謝謝你。