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  • 過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線(xiàn)交圓(x-2)2+y2=9于兩點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn),則弦AB所在直線(xiàn)的方程是 _.

    過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線(xiàn)交圓(x-2)2+y2=9于兩點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn),則弦AB所在直線(xiàn)的方程是 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:713 ℃時(shí)間:2019-11-14 04:34:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)P(1,2)在圓C(x-2)2+y2=9的內(nèi)部,
    ∵點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn),
    ∴CP⊥AB,
    ∴弦AB的斜率 k=
    ?1
    KCP
    =
    ?1
    2?0
    1?2
    =
    1
    2

    ∴弦AB所在直線(xiàn)的方程是 y-2=
    1
    2
    (x-1),
    即:x-2y+3=0,
    故答案為:x-2y+3=0.
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