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  • 如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,則AD等于多少個BD

    如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,則AD等于多少個BD
    為什么是等于3BD
    數(shù)學(xué)人氣:828 ℃時(shí)間:2019-08-14 01:20:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是我們練習(xí)冊上的一道題
    作∠ACD的平分線CE交AB于點(diǎn)E
    ∵∠ACB=90°,∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中點(diǎn)
    ∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ∴BE=2BD=CE=AE
    ∴∠B=60° ∵∠A=30° ∴AD=AE+DE
    ∵CD⊥AB ∴AE=CE(等角對等邊) =3BD
    ∴∠CDB=90° ∵∠BCE=∠DCE+∠BCD
    ∴∠DCB=180°-∠B-∠BDC =60°=∠B
    =30° ∴BE=CE
    ∴∠ACD=∠ACB-∠BCD ∴△BCE是等腰三角形
    =60° ∵CD⊥AB
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