雙曲線
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4a2 |
∵圓以拋物線y2=4x的焦點為圓心且與雙曲線
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4a2 |
∴所求圓的半徑r=
| 2 | ||
|
因此所求的圓的標準方程為：(x?1)2+y2＝
| 4 |
| 5 |
故答案為：(x?1)2+y2＝
| 4 |
| 5 |
以拋物線y2=4x的焦點為圓心且與雙曲線x2a2?y24a2＝1的漸近線相切的圓的方程是_．
以拋物線y2=4x的焦點為圓心且與雙曲線
?
＝1的漸近線相切的圓的方程是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4a2 |
數(shù)學人氣：499 ℃時間：2019-10-19 22:03:12
優(yōu)質(zhì)解答
由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），即為所求圓的圓心．
雙曲線
?
＝1的漸近線方程為y=±2x．
∵圓以拋物線y2=4x的焦點為圓心且與雙曲線
?
＝1的漸近線相切，
∴所求圓的半徑r=
．
因此所求的圓的標準方程為：(x?1)2+y2＝
．
故答案為：(x?1)2+y2＝
．
雙曲線
∵圓以拋物線y2=4x的焦點為圓心且與雙曲線
∴所求圓的半徑r=
因此所求的圓的標準方程為：(x?1)2+y2＝
故答案為：(x?1)2+y2＝
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