以拋物線Y^2=20x焦點為圓心,且與雙曲線x^2/9-y^2/16=1的漸近線相切的圓的方程是什么?
拋物線y²=20x的焦點（5,0）即為所求圓的圓心
雙曲線x²/9-y²/16=1的漸近線x²/9-y²/16=0即x/3+y/4=0和x/3-y/4=0
圓心（5,0）到直線x/3+y/4=0即4x+3y=0的距離即為所求圓的半徑R
R=｜20｜/√(4²+3²)=4
所以圓方程：(x-4)²+y²=16抱歉啊，這個x/3+y/4=0和x/3-y/4=0我看不懂耶，能不能解釋一下。雙曲線的漸進線方程是Y=+-b/a啊。怎么會弄個x/3+y/4=0和x/3-y/4=0出來呢？對于雙曲線的標準方程x²/a²-y²/b²=1我們求漸近線方程的時候那么令x²/a²-y²/b²=0也就是y=±b/ax，是這樣來的