怎樣證明自然數(shù)的平方被3除的余數(shù)不可能是2?
怎樣證明自然數(shù)的平方被3除的余數(shù)不可能是2?
也就是說(shuō)怎樣證明任何一個(gè)自然數(shù)的平方被3除所得的余數(shù)不是0就是1?
也就是說(shuō)怎樣證明任何一個(gè)自然數(shù)的平方被3除所得的余數(shù)不是0就是1?
數(shù)學(xué)人氣：502 ℃時(shí)間：2020-04-15 19:23:25
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)橐粋€(gè)自然數(shù)被3除的余數(shù)只能是0,1,2這3個(gè)數(shù)中的一個(gè)．如果這個(gè)自然數(shù)被3除余數(shù)是0,那么這個(gè)數(shù)的完全平方數(shù)被3除余數(shù)也是0；如果這個(gè)自然數(shù)被3除余數(shù)是1,那么這個(gè)數(shù)的完全平方數(shù)被3除的余數(shù)是1,也是1；如果這個(gè)自然數(shù)被3除余數(shù)是2,那么這個(gè)數(shù)的完全平方數(shù)被3除余數(shù)是2,被3除的余數(shù)是1；所以一個(gè)完全平方數(shù)被3除的余數(shù)只能是0或1．
我來(lái)回答
類似推薦
- 一個(gè)自然數(shù)的平方除以8,余數(shù)不可能為6,對(duì)不對(duì)
- 任意取12個(gè)自然數(shù),試證明至少有兩個(gè)自然數(shù)被11除的余數(shù)相同.
- 試證明,兩個(gè)整數(shù)的完全平方之和,被4除的余數(shù)不可能是3
- 證明：完全平方數(shù)除以5的余數(shù)不可能是2或3
- 試說(shuō)明三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和不可能是一個(gè)完全平方數(shù)
- 若x/y=2/7則7x²-3xy+2y²/2x²-3xy+7y²=
- x的平方+2 y平方-2xy+8y+16=0,則x-y等于
- 只見(jiàn)樹木不見(jiàn)森林?
- I can play basketball( )(good)
- she can's see anything in the dark room 改為同義句
- 李賀的馬詩(shī)前兩句通過(guò)對(duì) 什么 一帶景物的描寫
- 平面與平面的夾角,取值范圍是多少?
猜你喜歡
- 1y是x的函數(shù),用什么表示什么
- 24.She can`t find her mother.Can you help ______.
- 3比喻句判斷：1.雄偉的長(zhǎng)城仿佛一條巨龍 2.平靜的湖面像明亮的鏡子 3.我好像在哪里見(jiàn)過(guò)你.
- 4王昌齡詩(shī)
- 5“不管是大還是小”用英語(yǔ)說(shuō)是不是No matter great or little?
- 6甲 乙 丙 丁四位同學(xué)依序循環(huán)報(bào)數(shù)規(guī)定,①甲 乙 丙 丁首次報(bào)數(shù)依次為1 2 3 4,接著甲報(bào)5,乙報(bào)6…………按此規(guī)律,一直報(bào)下去.②當(dāng)數(shù)報(bào)道50時(shí),若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù),舉一次收.擇甲要舉幾次收?
- 7茶葉中氨基酸含量與什么有關(guān),為什么北方的氨基酸含量高,南方的茶多酚含量高
- 8△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點(diǎn)，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，則∠FDE等于（ ?。?A.90°-∠A B.90°-12∠A C.180°-∠A D.45°-12∠A
- 9f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍
- 10It's business,not personal.漢語(yǔ)意思是什么?
- 11Staying at home
- 12電路中的短路和短接所表達(dá)的意思一樣嗎,都是用電器不能使用,