有一個拋物線形的橋洞,橋洞離水面的最大高度BM為3米,跨度OA為6米,以O(shè)A所在直線為x軸,O為原點建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f31fbe096b63f62427b1f4808444ebf81b4ca341.jpg)
(1)請你直接寫出O、A、M三點的坐標(biāo);
(2)一艘小船平放著一些長3米、寬2米且厚度均勻的矩形木板,要使該小船能通過此橋洞,問這些木板最高可堆放多少米(設(shè)船身底板與水面同一平面)?
(1)0(0,0),A(6,0),M(3,3).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72a3488dd9ed72a2834359bbb41.jpg)
(2)設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=a(x-3)
2+3,
因為拋物線過點(0,0),
所以0=a(0-3)
2+3,
解得a=-
,
所以y=-
(x-3)
2+3=-
x
2+2x,
要使木板堆放最高,依據(jù)題意,得B點應(yīng)是木板寬CD的中點,
把x=2代入y=-
x
2+2x,
得y=
,所以這些木板最高可堆放
米.