在坐標(biāo)平面上，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，而頂點(diǎn)均為整點(diǎn)的多邊形稱為整點(diǎn)多邊形，求證：整點(diǎn)凸五邊形必可以找到一個(gè)四邊形至少覆蓋5個(gè)整點(diǎn)．
在坐標(biāo)平面上，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，而頂點(diǎn)均為整點(diǎn)的多邊形稱為整點(diǎn)多邊形，求證：整點(diǎn)凸五邊形必可以找到一個(gè)四邊形至少覆蓋5個(gè)整點(diǎn)．
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時(shí)間：2020-04-15 05:38:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)整點(diǎn)凸五邊形為ABCDE，而整點(diǎn)坐標(biāo)的奇偶性共有四類：（奇，奇）、（奇，偶）、（偶，奇）、（偶，偶），故五個(gè)頂點(diǎn)中必須有兩個(gè)點(diǎn)屬于同一類，不妨設(shè)這兩點(diǎn)為M、N，則線段MN的中點(diǎn)Z也是整點(diǎn)．由于五邊形五個(gè)頂點(diǎn)中...
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