爆難 數(shù)論
爆難 數(shù)論
正整數(shù)ab 且(ab+1)丨(a^2+b^2)
證明 （a^2+b^2）/(ab+1) 是完全平方數(shù)!
太不可思議了.
正整數(shù)ab 且(ab+1)丨(a^2+b^2)
證明 （a^2+b^2）/(ab+1) 是完全平方數(shù)!
太不可思議了.
數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時(shí)間：2020-04-15 19:49:04
優(yōu)質(zhì)解答
【解】：記A^2+B^2=k(AB+1)（k∈Z）,根據(jù)A、B的對(duì)稱性,不妨設(shè)A≥B.則,選定一個(gè)k后, 取所有的(A,B)對(duì)的最小數(shù)對(duì)(a,b).那么a^2-kab+b^2-k=0就是一個(gè)以a為未知數(shù)的二次方程.則該方程應(yīng)該有另外一個(gè)根,記作c,且滿足：bc...
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