∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠
| π |
| 2 |
∴1-tanAtanB≠0
∴
| tanA+tanB |
| 1?tanAtanB |
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是銳角
∴A+B=
| π |
| 4 |
已知A，B都是銳角，且A+B≠π2，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證：A+B=π4．
已知A，B都是銳角，且A+B≠
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證：A+B=
．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
數(shù)學人氣：626 ℃時間：2020-06-22 04:11:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：1+tanA+tanB+tanAtanB=2，
∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠
∴1-tanAtanB≠0
∴
＝1
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是銳角
∴A+B=
．
∴1-tanAtanB=tanA+tanB，
又∵A+B≠
∴1-tanAtanB≠0
∴
∴tan（A+B）=1
又∵A，B是銳角
∴A+B=
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