1.
拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1,3,
所以函數(shù)解析式可以表達(dá)為：y=k(x-3)(x+1)
因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)(1,-5),代入解析式可得：k*(-2)*2=-5
k=5/4,y=5/4*(x^2-2x-3).
2.
頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,1),-b/2a=-2,即b=4a
設(shè)函數(shù)解析式為y=ax^2+4ax+c
將(-2,1),(1,-2)代入得
-4a+c=1
5a+c=-2
解得
a=-1/3
b=-4/3
c=-1/3
函數(shù)解析式為y=(-1/3)x^2-(4/3)x-1/3.
3.
當(dāng)x=-1時(shí),y有最小值-4
可知函數(shù)圖像開(kāi)口向上,a>0；-b/2a=-1,b=2a.
設(shè)函數(shù)解析式為y=ax^2+2ax+c
將(-1,-4)、(-3,2)代入得
-a+c=-4
3a+c=2
解得
a=3/2
b=3
c=-5/2
函數(shù)解析式為y=(3/2)x^2+3x-5/2.