不一定,只有當級數(shù)an,bn都是正項級數(shù)級數(shù)時柯西乘積才收斂
如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√n
an*bn=2/n,是發(fā)散的∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn=∑2*[(-1)^n]/√n這兩個級數(shù)應(yīng)該都是發(fā)散的吧？這兩個是交錯級數(shù)，滿足萊布尼茨收斂法則，是收斂的1、1/√n>1/√n+12、limn->∞時1/√n=0