x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,求證1
x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,求證1
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2020-04-11 08:03:09
優(yōu)質(zhì)解答
先證右邊.易知任意實(shí)數(shù)x,y,z都有x²+y²+z²≥xy+yz+zx.(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)≥3(xy+yz+zx)∴xy+yz+zx≤(x+y+z)²/3=4/3.再證左邊.xy+yz+zx=xy+(x+y)(2-x-y)=-x²...
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