函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，且b＞-a＞0，則F（x）=f（x）-f（-x）的定義域是_．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，且b＞-a＞0，則F（x）=f（x）-f（-x）的定義域是______．

數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:35:07

優(yōu)質(zhì)解答

∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，
∴f（-x）中a≤-x≤b，即-b≤x≤-a
∴函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）要成立，需滿足

a≤x≤b

?b≤x≤?a

，
又∵b＞-a＞0，∴a≤x≤-a
故函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）的定義域是[a，-a]
故答案為[a，-a]

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