因為相互垂直,列得
(a+b)(2a-b)=0,即2a^2+ab-b^2=0,ab=b^2-2a^2 (1)
(a-2b)(2a+b)=0,即2a^2-3ab-2b^2=0,ab=2(a^2-b^2)/3
即b^2-2a^2=2(a^2-b^2)/3
得8a^2=5b^2
將｜a｜=√10｜b｜/4帶入第一個式子
即√10cosθb^2/4=b^2-5b^2/4=-b^2/4
cosθ=-√10/10
向量a+b與2a-b互相垂直,向量a-2b與2a+b互相垂直,求a與b夾角θ的余弦值.
向量a+b與2a-b互相垂直,向量a-2b與2a+b互相垂直,求a與b夾角θ的余弦值.
數(shù)學人氣：271 ℃時間：2019-09-23 09:21:44
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