已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）（I）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；（II）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+

已知函數(shù)f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）
（I）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（II）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）²，+∞）上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，求a的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，比較f（2）與3-lg2的大小．

數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時(shí)間：2019-08-20 04:20:53

優(yōu)質(zhì)解答

（I）∵f（x）=g（x）+h（x），g（-x）=-g（x），h（-x）=h（x）∴f（-x）=-g（x）+h（x）∴g(x)+h(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|-g(x)+h(x)=x2-(a+1)x+lg|a+2|解得g（x）=（a+1）x，h（x）=x2+lg|a+2|；（II）∵函數(shù)f（x）=...

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已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2） （I）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式； （II）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+

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