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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+x+1/2的定義域?yàn)椤緉,n+1](n∈正整數(shù)),則在f(x)的值域中,整數(shù)的個(gè)數(shù)為?

    設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+x+1/2的定義域?yàn)椤緉,n+1](n∈正整數(shù)),則在f(x)的值域中,整數(shù)的個(gè)數(shù)為?
    數(shù)學(xué)人氣:632 ℃時(shí)間:2020-01-25 06:22:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(x+1/2)^2+1/4,x∈[n,n+1],n∈N+.
    值域顯然是[f(n),f(n+1)]=[n^2+n+1/2,n^2+3n+5/2]
    其中的包含的整數(shù)有:n^2+n+1,n^2+n+2,...,n^2+3n+2
    共有n^2+3n+2-(n^2+n+1)+1=2(n+1)個(gè).
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