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  • 一個立方體木塊的邊長為a=0.2m,將其放在水池中恰有一半浮出水面而處于靜止狀態(tài).若水池深為1m,用力將木塊慢慢推至池底,則此過程中對木塊做的功的數值正確的是(已知水密度ρ=1.0×103m/

    一個立方體木塊的邊長為a=0.2m,將其放在水池中恰有一半浮出水面而處于靜止狀態(tài).若水池深為1m,用力將木塊慢慢推至池底,則此過程中對木塊做的功的數值正確的是(已知水密度ρ=1.0×103m/s3,重力加速度g=10m/s2)( ?。?br/>A. 至少做功40J
    B. 至少做功34J
    C. 至少做功20J
    D. 無法計算做功數值
    物理人氣:618 ℃時間:2020-04-05 10:56:57
    優(yōu)質解答
    因為浮力等于重力,有ρVg=ρgV,可知木塊的密度是水的密度的一半.
    則木塊的質量為:m=ρV=0.5×103×0.008kg=4kg.
    由于池水面積很大,故有在木塊從開始到剛好沒入水中的過程中,水面上升的高度可不計,即木塊剛好沒入水中時,水的深度可以認為還是H.

    木塊完全浸沒后水增加的機械能為:△E1=mg
    3
    4
    a
    ,
    從木塊剛沒入水中到壓到池底過程,水的機械能增加為:△E2=2mg?(H-a)
    因此從用力壓木塊到完全沉入池底過程中,水池的水機械能增加為:△E=mg?
    3
    4
    a
    +2mg?(H-a)=2mg(H-
    5
    8
    a

    故從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中,池水勢能的增加量為△E=2mg(H-
    5
    8
    a

    而木塊緩慢推至池底,木塊機械能的減小量為△E′=mg(H-
    a
    2
    ),
    因為外力做功等于能量的變化,則WF=2mg(H?
    5
    8
    a)?mg(H?
    a
    2
    )
    =34J.故B正確,A、C、D錯誤.
    故選:B.
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