∵拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，點P（m，1）在拋物線上，
∴拋物線的開口向上，可設(shè)拋物線的方程為x²=2py（p＞0），
∵點P（m，1）到焦點距離為5，
∴根據(jù)拋物線的定義，得P到準(zhǔn)線y=-

p

2

的距離等于5，
可得1-（-

p

2

）=5，解得p=8，所以拋物線方程為x²=16y．
故答案為：x²=16y