1.從其研究目的來看,兩者都重在揭示總體現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性,而統(tǒng)計學(xué)更聲稱要以對總體現(xiàn)象的定性認(rèn)識為基礎(chǔ).
2.從其研究的途徑來看,數(shù)理統(tǒng)計希望通過對總體部分個體的數(shù)量特征的研究,以達到對總體相應(yīng)數(shù)量特征的認(rèn)識；而統(tǒng)計學(xué)既希望通過對構(gòu)成總體的全部個體的數(shù)量特征的研究(如果可能$或值得的話),以達到對總體相應(yīng)數(shù)量特征的認(rèn)識,同時也希望能通過對構(gòu)成總體的部分個體的數(shù)量特征的研究,以達到對總體相應(yīng)數(shù)量特征的認(rèn)識.
3.從其研究的手段來看,數(shù)理統(tǒng)計主要依賴于小樣本特征值統(tǒng)計分布的數(shù)學(xué)原理來推斷總體的相應(yīng)特征值；而統(tǒng)計學(xué)或者說推斷統(tǒng)計學(xué)主要依賴于大樣本特征值統(tǒng)計分布的數(shù)學(xué)原理來推斷總體的相應(yīng)特征值.
4.從其研究的主要范圍來看,數(shù)理統(tǒng)計側(cè)重于對樣本數(shù)據(jù)的定量分析；而統(tǒng)計學(xué)不僅重視樣本數(shù)據(jù)的定量分析,而且重視對所獲得的總體全部數(shù)據(jù)的定量分析,同時,重視數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)整理方法的研究.
5.從其利用樣本數(shù)據(jù)對總體進行推斷的數(shù)理機理而言,概率論是其共同的基礎(chǔ).特別是作為統(tǒng)計學(xué)基本方法之一的大量觀察法,其數(shù)理基礎(chǔ)正是概率論中的大數(shù)定律；統(tǒng)計學(xué)中用大樣本可以方便地推斷出總體特征的數(shù)理基礎(chǔ)正是概率論中的中心極限定理,而無論是大數(shù)定律還是中心極限定理也都是數(shù)理統(tǒng)計的根基.
6.數(shù)理統(tǒng)計盡管強調(diào)應(yīng)用性,但是它本身還是一門數(shù)學(xué)學(xué)科,重在應(yīng)用方法的數(shù)理基礎(chǔ)的研究；統(tǒng)計學(xué)更側(cè)重于對解決社會、經(jīng)濟等現(xiàn)實問題數(shù)量分析方法的研究與應(yīng)用,而方法本身的數(shù)理基礎(chǔ)的科學(xué)性研究,則由相應(yīng)的理論統(tǒng)計學(xué)去研究,事實上,推斷統(tǒng)計方法的數(shù)理基礎(chǔ)的科學(xué)性研究,正是數(shù)理統(tǒng)計的研究范疇之一.
從上述數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)的特點及其比較,可以清楚地看到,隨著現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展及其在社會政治經(jīng)濟生活中發(fā)揮作用越來越大的趨勢,數(shù)理統(tǒng)計研究問題的理念及其方法已對統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重要的革命性影響,但是,數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)畢竟是兩門差異較大的學(xué)科,不可能簡單地加以“統(tǒng)一”.