在等腰三角形ABC內(nèi)有一點P,PA=2,PB=2倍根號3,PC=4求△ABC的面積

數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時間：2020-03-30 04:18:44

優(yōu)質(zhì)解答

把△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°到△AMB,則AM=AP=2,BM=PC=4,∠PAM=60°
連結(jié)PM,則△PAM是等邊三角形,∴PM=2
在△PBM中,PM²+PB²=2²+(2倍根號2）²=16
BM²=4²=16
∴PM²+PB²=BM²
∴△PBM是直角三角形,∠BPM=90°
∴∠APB=90°+60°=150°
過A作AD⊥BP交BP的延長線于D,則∠APD=30°
∴AD=1,PD=√3
∴AB²=1²+（3√3）²=28
∴AB=2√7
三角形ABC面積=14根3/2
等邊三角形不是等腰三角形