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  • 已知向量OP1=(cosθ,sinθ),向量OP2=(1+sinθ,1-cosθ),θ∈R,向量P1P2長度最大值是?

    已知向量OP1=(cosθ,sinθ),向量OP2=(1+sinθ,1-cosθ),θ∈R,向量P1P2長度最大值是?
    A.根號(hào)2 B.2倍根號(hào)2 C.3倍根號(hào)2 D.4倍根號(hào)2
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時(shí)間:2020-04-12 07:39:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量P1P2=向量OP2-向量OP1
    =(1+sinθ,1-cosθ)-(cosθ,sinθ)
    =(1+sinθ-cosθ,1-cosθ-sinθ)
    |向量P1P2|
    =√[(1+sinθ-cosθ)²+(1-cosθ-sinθ)²]
    =√[(1+sinθ-cosθ)²+(1-cosθ-sinθ)²]
    =√[2+2(sin²θ+cos²θ)-4cosθ]
    =√(4-4cosθ)≤2√2
    B.2倍根號(hào)2
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