已知函數(shù)f（x）=x/3x+1,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f（an）,n屬于N+ 1.求證明數(shù)...
已知函數(shù)f（x）=x/3x+1,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f（an）,n屬于N+ 1.求證明數(shù)...
已知函數(shù)f（x）=x/3x+1,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f（an）,n屬于N+
1.求證明數(shù)列{1/an}是等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式an
2.若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
謝謝（以上的n都是在下面）
已知函數(shù)f（x）=x/3x+1,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f（an）,n屬于N+
1.求證明數(shù)列{1/an}是等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式an
2.若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
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數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2019-09-09 17:45:36
優(yōu)質(zhì)解答
您好!1.an+1=f(an)=an/(3an + 1)兩邊同時(shí)倒數(shù),1/an+1=(3an+1)/an=3 + 1/an即1/an+1 - 1/an =3故{1/an}是等差數(shù)列,1/an=1/a1+(n-1)*3=3n-2, an=1/(3n-2)2.bn=an*an+1=1/(3n+1)(3n-2)= 1/3[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]Sn=b1+...
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