證明函數(shù)f(x)=x^3在(-∞,+∞)是增函數(shù).請(qǐng)問(wèn)是不是要分幾類(lèi)討論啊?
證明函數(shù)f(x)=x^3在(-∞,+∞)是增函數(shù).請(qǐng)問(wèn)是不是要分幾類(lèi)討論啊?
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時(shí)間：2020-05-11 17:40:51
優(yōu)質(zhì)解答
既然是高一,不能使用導(dǎo)數(shù),應(yīng)該利用定義在(-∞,+∞)上任取x1,x2設(shè)x1>x2f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)*[(x1+x2/2)²+3x2²/4]∵x1>x2∴x1-x2>0而(x1+x2/2)²+3x...
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