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  • 、設a為銳角,若cos(a+pi/6)=4/5,則sin(2a+pi/12)的值為?

    、設a為銳角,若cos(a+pi/6)=4/5,則sin(2a+pi/12)的值為?
    (問題同上)
    求高手相助.深夜打擾真過意不去,還望海涵.
    數(shù)學人氣:402 ℃時間:2019-10-11 00:07:32
    優(yōu)質解答
    a為銳角,cos(a+π/6)=4/5
    所以,sin(a+π/6)=3/5
    sin(2a+π/3)=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)=2×(3/5)×(4/5)=24/25
    cos(2a+π/3)=cos²(a+π/6)-sin²(a+π/6)=16/25-9/25=7/25
    sin(2a+π/12)
    =sin[(2a+π/3)-π/4]
    =sin(2a+π/3)×cos(π/4)-cos(2a+π/3)×sin(π/4)
    =(24/25)×(√2/2)-(7/25)×(√2/2)
    =17√2/50
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