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  • 求二次函數(shù)f(x),滿足下列條件:1`f(x-2)=f(-x-2) 2`y軸上的截距為1 .3`x軸上截得的線段長(zhǎng)為2根號(hào)2

    求二次函數(shù)f(x),滿足下列條件:1`f(x-2)=f(-x-2) 2`y軸上的截距為1 .3`x軸上截得的線段長(zhǎng)為2根號(hào)2
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:16:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    解法如下:
    令t=x-2,代入(1),可得f(t)=f(-t),可見函數(shù)是偶函數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱.又函數(shù)是二次函數(shù),則令f(t)=a*t^2+b
    由(2)可得f(0)=1,即b=1
    由(3)可得a*2+1=0,解得a=-(1/2).
    所以函數(shù)為f(x)=-(1/2)*x^2+1
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