設(shè)f(x)=ax^2+bx+c
過（0,3）則x=0時,f(x)=3代入可得 f(0)=3=c
所以c=3
f(x)=ax^2+bx+3
f(x+2)=f(2-x)
代入得
a(x+2)^2+b(x+2)+3=a(2-x)^2+b(2-x)+3
整理得2a+b=0
b=-4a
f(x)=ax^2-4ax+3
f(x)=0的根分別是x1,x2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4^2-2*3/a=10
解得a=1
所以f(x)=x^2-4x+3
設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的兩根平方和為10,圖像過點(0,3),求函數(shù)f(x)的解析式
設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的兩根平方和為10,圖像過點(0,3),求函數(shù)f(x)的解析式
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數(shù)學人氣：584 ℃時間：2019-08-21 06:44:57
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