（1）f′（x）=2ax-e^x，f（x）-f′（x）=ax（x-2）＞0．
當(dāng)a=0時(shí)，無解；
當(dāng)a＞0時(shí)，解集為{x|x＜0或x＞2}；
當(dāng)a＜0時(shí)，解集為{x|0＜x＜2}．
（2）設(shè)g（x）=f′（x）=2ax-e^x，則x₁，x₂是方程g（x）=0的兩個(gè)根．g′（x）=2a-e^x，
當(dāng)a≤0時(shí)，g′（x）＜0恒成立，g（x）單調(diào)遞減，方程g（x）=0不可能有兩個(gè)根；
當(dāng)a＞0時(shí)，由g′（x）=0，得x=ln 2a，
當(dāng)x∈（-∞，ln2a）時(shí)，g′（x）＞0，g（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈（ln2a，+∞）時(shí)，g′（x）＜0，g（x）單調(diào)遞減．
∴當(dāng)g（x）_max＞0時(shí)，方程g（x）=0才有兩個(gè)根，
∴g（x）_max=g（ln2a）=2aln2a-2a＞0，
得a＞

e

2

．