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  • 求 f(z)=1/(z-1)(z-2)在孤立奇點(diǎn)z=1處的留數(shù).

    求 f(z)=1/(z-1)(z-2)在孤立奇點(diǎn)z=1處的留數(shù).
    好像很簡單
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2020-05-12 15:34:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    在0<|z-1|<1內(nèi),f(z)的洛朗展開式為
    1/(z-1)(z-2)
    =1/(z-1)*1/((z-1)-1)
    =-1/(z-1)*1/(1-(z-1))
    =-1/(z-1)*[1+(z-1)^2+…]
    =-1/(z-1)-1-(z-1)-(z-1)^2-….
    故Res[f(z),1]=C_1=-1.
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