1.已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5,問：k取何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?
2.已知a是實數(shù),且方程x²+2ax+1=0有兩個不相等的實根,試判別方程x²+2ax+1-(1/2)(a²x²-a²-1)=0
3.解方程
①（2x-5）²-2x+5=0 ②5x/(x+1)-x/(x+6)=4
③x²+1/x+2x/(x²+1)=3 ④(2y+1)²+3(2y+1)+2=0
4.已知c為常數(shù),并且方程x²-3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x²+3x-c=0的一個根,求方程x²-3x+c=0的根和c的值.
5.設x1、x2是方程2x²+4x-3=0的兩個根,利用根與系數(shù)關系,求下列各式的值
①（x1-x2）² ②(x1+1/x1)(x2+1/x1)
6.方程{x/(x-1)}²+6= 5x/(x-1)的整數(shù)解是___________
7.已知6y²-5y-6=0,求（3y+2）/（4y-3）的值
8.已知（a²+b²）²-a²-b²-6=0,求a²+b²的值
9.試寫出滿足下列要求的一元二次方程各一個
（1）一個根是0,另一個根是負數(shù)
（2）一個根是正數(shù),另一個根大于-2而小于-1
10.設方程x²+px+q=0兩根之比1:2,根的判別式Δ=1,求p、q的值
11.是否存在實數(shù)k,使關于x的方程9x²-（4k-7）x-6k²=0的兩個實根x1、x2,滿足|x1/x2|=3/2,如果存在,試求出所有滿足條件的k的值,如果不存在,請說明理由.
12.已知a是關于x方程x²-x-1=0的一個根,求下列各式的值
（1）a-(1/a)
(2)2005-a³+2a²